点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数.
题目
点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数.
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答案
将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE,连接PE.
得 ∠PBE=90°,∠APB=∠BEC,BE=BP=2,CE=AP=1,
所以 △PBE是等腰直角三角形,∠PEB=45°
又根据勾股定理,得 PE^2=PB^2+BE^2=2^2+2^2=8
而 PE^2+CE^2=8+1=9=3^2=PC^2
所以 △PEC是Rt△,且 ∠PEC=90°
故 ∠APB=∠BEC=∠PEB+∠PEC=45°+90=135°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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