已知函数f（x）=2x(x≤1)log12x(x＞1)，则函数y=f（1-x）的图象是（　　） A. B. C. D.

题目

已知函数f（x）=

2x(x≤1) log 1 2 x(x＞1)

，则函数y=f（1-x）的图象是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案

观察四个图的不同发现，B、C图中的图象过（0，2），
而当x=0时，y=2，故排除A、D；
又当1-x＜1，即x＞0时，f（x）＞0．
由函数y=f（1-x）的性质知，在（0，+∞）上的函数值为正，排除B．
故选C．

由题中函数知，当x=0时，y=2，图象过点（0，2），又依据指数函数的性质知，此函数在（0，+∞）上的函数值为正，根据此两点可得答案．

本题考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．

考点点评：本题考查对数函数、指数函数的图象与性质、数形结合，解题时应充分利用函数的图象，掌握其的性质．