对于任意一个矩形A 令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍.问当矩形A的边长分别是a和b
题目
对于任意一个矩形A 令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍.问当矩形A的边长分别是a和b
问当矩形A的边长分别是a和b时,请你写出矩形B的边长.
这是初中关于一元二次方程的题目。
答案
设B长为x,则有：宽=2(a+b)-x;所以面积=2ab=x(2(a+b)-x);∴x²-2(a+b)x+2ab=0;∴Δ=4(a+b)²-8ab=4(a²+b²+2ab-2ab)=4(a²+b²);∴x=(2(a+b)±2√(a²+b²))/2=(a+b)±√(a²+b...
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