函数f(x)的图像与x轴有三个交点,函数g(x)的图象与x轴有两个交点,则函数f(g(x))有几个零点?
题目
函数f(x)的图像与x轴有三个交点,函数g(x)的图象与x轴有两个交点,则函数f(g(x))有几个零点?
答案
无法确定
例如f(x)=x^3-x的图像与x轴有三个交点
g(x)=
1 当x≥2
x^2-3 当x<2
图象与x轴有两个交点
f(g(x))=
0 当x≥2
(x^2-3)^3-(x^2-3) 当x<2
图象与x轴有无穷个交点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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