已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x'3+bx.
题目
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x'3+bx.
若曲线y=fx与曲线y=gx在它们的交点(1,c)具有公切线,求a,b
当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求在(-∞,-1]的最大值
答案
(1) f(x)=ax^2+1f'(x)=2axf'(1)=2ag(x)=x^3+bxg'(x)=3x^2+bg'(1)=3+b在(1,c)具有公切线f'(1)=g'(1)2a=3+b.(1)f(1)=g(1)a+1=1+ba=b.(2)联解(1)(2):a=b=3(2) a^2=4bb=a^2/4h(x)=f(x)+g(x)=ax^2+1+x^3+a^2/4x=x(x^2+ax...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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