{an}为等差数列,证明{2^an}是等比数列

题目

{an}为等差数列,证明{2^an}是等比数列

答案

{an}为等差数列
所以an-a(n-1)=d,d是定值
2^an÷2^[a(n-1)]=2^[an-a(n-1)]=2^d
d是定值则2^d是定值
即后一项除以前一项是一个定值
所以{2^an}是等比数列