若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛

题目

若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛
求反例,或者证明,

答案

　　未必.例如
　　　　an = [(-1)^n]/√n,
则交错级数 ∑an 收敛,但级数
　　　　∑an^2 = Σ(1/n)
是调和级数,是发散的.