设函数f（x）={x-2,x大于等于10.f（x+3）,x小于10} 则f（5）的值为?

题目

答案

当x小于10时,为f[f(x+5)]
即f(5)=f[f(5+5)]=f[f(10)]
先算f(10),因为当x大于等于10,为f(x)=x-3
f(10)=10-3=7
即f[f(10)]=f(7)=f[f(7+5)] =f[f(12)]
先算f(12),因为当x大于等于10,为f(x)=x-3
f(12)=12-3=9
f[f(12)] =f(9)=f[f(9+5)] =f[f(14)]
f(14)=14-3=11
f[f(14) ]=f(11)=11-3=8

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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