A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)?
题目
A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)?
答案
A 可逆,可表示为初等矩阵的乘积 A=P1...Ps
P1,PsB 相当于对B做初等行变换
而初等变换不改变矩阵的秩
所以 R(AB)=R(B)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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