积分∫e^x(2x+1)/2√x
题目
积分∫e^x(2x+1)/2√x
答案
令t=√x,dt=dx/2t；
=∫e^x(2x+1)/(2√x) dx=∫e^(t^2)(2t^2+1) dt=∫e^(t^2) dt+∫2t^2*e^(t^2) dt=∫e^(t^2) dt+∫t*[e^(t^2) d(t^2)]
=∫e^(t^2) dt+[t*e^(t^2)-∫e^(t^2)* dt]=t*e^(t^2)+C
=C+√x*e^x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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