疑惑：由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少?

题目

疑惑：由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少?
书上给的解答：
曲线y=3-x^2与直线y=2x的交点为(-3,-6),(1,2).
S=∫[-3,1](3-x^2-2x)dx
=(3x-x^3/3-x^2)|[x=-3,x=1]
=32/3.
但是面积有X轴以下部分为什么可以直接积分呢~.另外构造函数只需相减吗,为什么?
题错了~应该是 求由曲线y=3-x^2与直线y=2x年围成的平面图形的面积。
都没有看懂..

答案

可能你认为,有x轴以下,面积为负所以不能直接算但x轴以下面积为负,那是f(x0和x轴围城的图形的面积而这里两个函数都不是y=0所以只要把在上方的函数减去在下方的函数就行了也可以想象为把两个函数同时向上平移n个单位从...