已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点. (2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数. (1)求证:△ABE≌△ADF
题目
已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点.
(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
答案
(1)证明:菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,
∵E、F分别是BC、CD的中点,
∴BE=DF.
在△ABE和△ADF中AB=AD,∠B=∠D,BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS).(6分)
(2)菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°,
由(1)得△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠DAF=25°.
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF
=130°-25°-25°=80°.(9分)
又∵AE∥CG,
∴∠EAH+∠AHC=180°.
∴∠AHC=180°-∠EAH=180°-80°=100°.
∴∠AHC=100°.(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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