一次函数y=kx+b表示的直线经过点A（1，2），B（-1，-4），试判定P（2，5）是否在此直线上．

题目

一次函数y=kx+b表示的直线经过点A（1，2），B（-1，-4），试判定P（2，5）是否在此直线上．

答案

∵一次函数y=kx+b表示的直线经过点A（1，2），B（-1，-4），
∴

2＝k+b −4＝−k+b

，
解得

k＝3 b＝−1

，
则一次函数关系式为：y=3x-1，
把P（2，5）代入函数关系式：3×2-1=5，
故P（2，5）在此直线上．

根据待定系数法把点A（1，2），B（-1，-4）代入y=kx+b，求出一次函数的解析式，再把P（2，5）代入函数关系式，如果能满足关系式，则此点就在函数图象上．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．