已知函数f（x）满足f(2x-3)=4x^2+2x+1

题目

已知函数f（x）满足f(2x-3)=4x^2+2x+1
1 求f（x）解析式
2 g（x）=f(x+a)-7x,a为实数,试求g（x）在 1,3 闭区间上的最小值

答案

1、f(2x-3)=(2x-3)^2+7(2x-3)+13
f(x)=x^2+7x+13
2、g(x)=(x+a)^2+7(x+a)+13-7x
=(x+a)^2+7a+13
当-3<=a<=-1时,g(x)在[1,3]上的最小值为7a+13
当a<-3时,g(x)在[1,3]上的最小值为g(3)=a^2+13a+22
当a>-1时,g(x)在[1,3]上的最小值为g(1)=a^2+9a+14