已知sinα=-4/5,cosβ=5/13,cos(α+β)=33/65,则( )
题目
已知sinα=-4/5,cosβ=5/13,cos(α+β)=33/65,则( )
A.α在第三象限,β在第四象限
B.α在第四象限,β在第一象限
C.α在第三象限,β在第一象限
D.α在第四象限,β在第四象限
答案
sinα=-4/5,cosβ=5/13,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=33/65 (*)
A,α在第三象限,β在第四象限
cosα=-3/5,sinβ=-12/13
代入:-3/5*5/13-(-4/5)*(-12/13)=-63/65矛盾
B.α在第四象限,β在第一象限
cosα=3/5,sinβ=12/13
代入:3/5*5/13-(-4/5)*(12/13)=-33/65矛盾
C.α在第三象限,β在第一象限
cosα=-3/5,sinβ=12/13
代入:-3/5*5/13-(-4/5)*(12/13)=33/65符合
选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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