如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AE⊥BC于E,BD⊥AC于D,AE、BD交于F,求证：AF=BC,若BF=根号2求AB的长

题目

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AE⊥BC于E,BD⊥AC于D,AE、BD交于F,求证：AF=BC,若BF=根号2求AB的长

答案

（1）F为△ABC的重心；连接CF并延长交AB于H,CH⊥AB,又∵∠BAC=45°,∴∠DCF=45°；从而得到DF=DC又∵∠AFD=∠DCB=90°-∠FAD由角角边定理得到：△AFD≌△BCD得到：AF=BC证毕（2）由等腰三角形底角相等,以及CH⊥AB,BD...