如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去；

题目

如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去；
（1）填出下表：
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数
（2）如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
（3）如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
（4）观察图形,你还能得出什么规律?
( 5) 根据公式,计算捡了几次以后会有40个正方形

答案

分析：每一次剪的时候,都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上,依次多3个． （1）结合图形,不难发现：在4的基础上,依次多3个．即剪n次,共有4+3（n-1）=3n+1．填表：剪的次数 1 2 3 ...