如图，Rt△OAB的斜边AO在x轴的正半轴上，直角顶点B在第四象限内，S△OAB=20，OB：AB=1：2，求A、B两点的坐标．

题目

如图，Rt△OAB的斜边AO在x轴的正半轴上，直角顶点B在第四象限内，S_△OAB=20，OB：AB=1：2，求A、B两点的坐标．

答案

∵OB：AB=1：2，∴设OB=x，则AB=2x，∴OA=OB2+AB2=5x，∵S△OAB=20=12OB•AB，∴20=12•x•2x，∴x2=20，∴x=25，∴OA=5×25=10，∴点A的坐标是（10，0）；过点B作BC⊥OA交OA于C，∵S△AOB=12AO•BC=20，∴BC=4，∵B...