如图所示,质量为M=2Kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上.M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4Kg的物体相连,m悬于空中与M都处于静止状态.假定M与轴O的距离r=0.5m,与平台的最大

如图所示,质量为M=2Kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上.M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4Kg的物体相连,m悬于空中与M都处于静止状态.假定M与轴O的距离r=0.5m,与平台的最大

题目
如图所示,质量为M=2Kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上.M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4Kg的物体相连,m悬于空中与M都处于静止状态.假定M与轴O的距离r=0.5m,与平台的最大静摩擦力为重力的0.3倍.(g取10m/s2),试问:

(1)平台转速由零增大时,M受到的摩擦力如何变化?
(2)M受到的摩擦力最小时,平台的角速度ω0等于多少?
(3)保持M与平台相对静止,平台的最大角速度ωm等于多少?
答案
(1)当角速度较小时,M有向圆心运动趋势,故水平面对M的静摩擦力方向背离圆心,对于M,由静摩擦力和拉力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律得:
    T-f=Mω2r,而T=mg不变,当ω增大时,摩擦力f减小;
当角速度较大时,M有离开圆心的运动趋势,故水平面对M的静摩擦力方向指向圆心,对于M,由静摩擦力和拉力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律得:
    T+f=Mω2r,而T=mg不变,当ω增大时,摩擦力f增大;
故平台转速由零增大时,M受到的摩擦力先减小后增大.
(2)M受到的摩擦力最小为零,仅由绳子的拉力提供向心力,则得:
   T=Mω02r
又 T=mg
联立得:ω0=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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