若直线xa+yb＝1通过点M（cosα，sinα），则（　　） A.a2+b2≤1 B.a2+b2≥1 C.1a2+1b2≤1 D.1a2+1b2≥1

题目

若直线

x

a

+

y

b

＝1

答案

若直线xa+yb＝1通过点M（cosα，sinα），则 cosαa+sinαb＝ 1，∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）2=a2b2．∵（bcosα+asinα）2≤（a2+b2）•（cos2α+sin2α）=（a2+b2），∴a2b2≤（a2+b2），∴1a2+...