向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为

题目

向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为

答案

|a+b|=根号2,平方可得：a^2+b^2+2a•b=2,即|a|^2+|b|^2+2a•b=2.①|a-b|=根号6,平方可得：a^2+b^2-2a•b=6,即|a|^2+|b|^2-2a•b=6.②由①②解得：|a|^2+|b|^2=4,a•b=-1.因为|a|^2+|b|^2≥...