高中物理机械能 求详解

题目

高中物理机械能 求详解
如图所示,物块M和m用一不可伸长的轻绳通过定滑轮连接,m放在倾角=30o的固定的光滑斜面上,而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑,M=3m,开始时将M抬高到A点,使细绳水平,此时OA段的绳长为L=4.0m,现将M由静止开始下滑,求当M下滑到3.0m至B点时的速度?（g=10m/s2）

答案

M下滑3.0m时,细绳与竖直方向夹角a,cosa=3/5,a=53度.
将M的速度沿绳子与垂直于绳子方向分解,vm=vMcos53度=0.8vM.
m上滑的距离d=根号下（3x3+4x4)-4=1m.
系统机械能守恒
Mgh1-mgdsin30度=（1/2)M(vM)(vM)+（1/2)m(vm)(vm)
3mgx1-mgx1x0.5=（1/2)3m(vM)(vM)+（1/2)m(0.8vM)(0.8vM)
vM=3.71m/s