方程log3（x2-10）=1+log3x的解是_．

题目

方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解是______．

答案

方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解满足

x2−10＞0 x2−10＝3x x＞0

，
解得x=5．
故应填5．

利用对数的相等化对数方程为一元二次方程求解，在转化时应注意保持自变量的取值范围的不变性，即转化的等价性．

本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数方程的解法，此类题求解方法一般时将其转化为一次方程，二次方程等来求解，在转化时要注意对数的意义，如真数大于零，底数大于零且不等于一．