1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分,今有四位同学统计了比赛中全部选手的总得分,分别是365分,380分,381分400分.

题目

1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分,今有四位同学统计了比赛中全部选手的总得分,分别是365分,380分,381分400分.经核实,只有一位同学统计无误.问这次比赛中共有多少名选手参加?
2、经市场调查发现,某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时,平均每月可售出600个,并且书包的售价每提高1元,月销售量就减少10个,某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有10000元的销售利润时,
（1）书包的售价应定为多少元?
（2）书包的月销售量为多少个?
（3）为体现“薄利多销”的销售原则,你认为销售价格应定为多少?

答案

1、设这次的比赛中共有x名选手参加,则总共比赛场数为x(x-1)/2,无论每局的输赢如何,总分都增加2,所以最后总分为x(x-1)/2·2=x(x-1)另外比赛场数为自然数,因此只有 380 = 20×（20-1）符合条件.于是这次的比赛中共有20...