如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_.
题目
如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是______.
答案
如图:
作ME⊥AC交AD于E,连接EN,
则EN就是PM+PN的最小值,
∵M、N分别是AB、BC的中点,
∴BN=BM=AM,
∵ME⊥AC交AD于E,
∴AE=AM,
∴AE=BN,AE∥BN,
∴四边形ABNE是平行四边形,
∴EN=AB,EN∥AB,
而由题意可知,可得AB=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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