抽象代数中的四元数除环是什么意思?
题目
抽象代数中的四元数除环是什么意思?
(i,0)(0,1)=(0,i)
(0,1)(i,0)=(0,-i)
这两个式子是怎么算出来的?
答案
四元数是最简单的超复数.就是形如 ai+bj+ck+d 的数a、b、c、d是实数
i^2=j^2=k^2=-1,ij=k ji=-k jk=i kj=-i ki=j ik=-j
由于四元数乘法的非可换性,四元数是除法环的一个例子,除法环与场是相类的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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