直升机 A用长H=50m的绳子 系住质量是50kg的人B,两者以10米每秒的速度匀速沿水平方向熨斗.某时刻将人吊起,在t=5s的时间内,AB间的竖直距离L=50-t²的规律变化,g=10m/

题目

直升机 A用长H=50m的绳子 系住质量是50kg的人B,两者以10米每秒的速度匀速沿水平方向熨斗.某时刻将人吊起,在t=5s的时间内,AB间的竖直距离L=50-t²的规律变化,g=10m/s
1.这段时间,绳子对人的拉力大小.
2.在5s末人的速度大小,和 该5s 内 人的位移大小.
3.直升机在5s时停止收绳索,在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使B在空中做圆周 运动,绳子与竖直方向成37°角,不计空气阻力,求B做圆周运动的线速度和绳子对B的拉力.

答案

1.根据物体加速运动公式可得AB间的竖直距离L=50-1/2at²=50-t²
则a=2m/s²
受力分析可得F=mg+ma=12*50=600N
2.V=at=2*5=10m/s S=1/2at²=25m
3.受力分析可得绳子对人的拉力是F=mg/cos37°=625N
人所受的向心力是F=mgtan37°=37.5N
人与飞机的距离是25m
水平距离是L=25sin37°=15m
F=mv²/r=50v²/15=37.5N
v=3.35m/s