已知A(3,0) B(-1,-6) P是直线AB上一点 且满足|向量AP|=1/3|向量AB| 求点P的坐标 加上还有一道

题目

已知A(3,0) B(-1,-6) P是直线AB上一点 且满足|向量AP|=1/3|向量AB| 求点P的坐标 加上还有一道
已知A(3,0) B(-1,-6) P是直线AB上一点 且满足|向量AP|=1/3|向量AB| 求点P的坐标
已知向量a=(8,2) 向量b=(3,3) 向量c=(6,12) 向量d=(6,4)问是否存在实数xyz满足向量d=x*向量a+y*向量b+z*向量c且x+y+z=1 若成立 求x,y,z的值不成立说出理由

答案

已知A.B的坐标可求直线AB的方程：y=1-x,依题意可设p(t,1-t),且t∈[0,1],则OP=(t,1-t),AB=(-1,1),AP=(t-1,1-t),PA=(1-t,t-1),PB=(-t,t)依题意得：-t+1-t≥(1-t)*(-t)+(t-1)t即：t2≤1/2解得：-√2/2≤t≤√2/2 又∵t...