一道图形找规律题

题目

一道图形找规律题
平面内有公共端点的六条射线OA.OB.OC.OD.OE.OF从射线OA开始逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.
（1）17在射线（ ）上
（2）请写出射线上的数字规律
（3）2007在哪条射线上?
问：1.我知道答案但不只是怎么得出来的，第二问答案：OA规律为6n-5,OB为6n-4......OF为6n，如何得出的~
2.我要在明天给大家讲这道题，应怎么讲~

答案

第一题：射线OE
第二题：在第一圈中的数字和射线号是易知的,即1对的是OA,2对OB,3对OC,…你会发现：每过6个数字就又出现OA,就像今天是星期一,再过7天,它还是星期一,再过14天,21天,效果是一样的!因为有这样的周期性,所以它的规律是：第一圈编号+6n（6是周期,n为自然数）.因为6n+1和6n+1-6的效果是一样的,所以6n+1和6n-5都是正确的!同理,6n+2=6n-4、6n+3=6n-3……
第三题：用2007除以6,得334余3,所以2007所对的是等三条射线,即OC.