设θ是第三象限角且|cos(θ/2)|=-cos(θ/2),则θ/2是第___________象限角

题目

设θ是第三象限角且|cos(θ/2)|=-cos(θ/2),则θ/2是第___________象限角

答案

∵θ是第三象限角
∴π＋2kπ＜θ＜3π/2＋2kπ,k∈Z
∴π/2+kπ＜θ/2＜3π/4+kπ,k∈Z
∴θ/2是第二或四象限角
∵|cos(θ/2)|=-cos(θ/2)
∴cos(θ/2)＜0
∴θ/2是第二象限角