在水平路面上用绳子拉一个重力为G=183N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如图所示．木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10，要使木箱能在水平路面上匀速直线移动，则绳上所加拉力F应为多大？

题目

答案

物体的受力分析如右图所示，木箱受到了四个力的作用．将拉力F按水平方向与竖直方向分解为两个分力F₁和F₂，

在水平方向上由二力平衡可得：
F₁=F_f=Fcos θ ①
在竖直方向上：G=F₂+F_N=F_N+Fsinθ ②
又F_f=μF_N③
联立以上各式解得F=20 N．
答：绳子上所加的拉力为20N．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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