(示范高中)已知x>0,y>0,lg2x+lg4y=lg2,则1x+1y的最小值是( ) A.6 B.5 C.3+22 D.42
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(示范高中)已知x>0,y>0,lg2x+lg4y=lg2,则1x+1y的最小值是( ) A.6 B.5 C.3+22 D.42
题目
(示范高中)已知x>0,y>0,lg2
x
+lg4
y
=lg2,则
1
x
+
1
y
答案
lg2
x
+lg4
y
=lg2
x
+lg2
2y
=(x+2y)lg2,
又由lg2
x
+lg4
y
=lg2,
则x+2y=1,
进而由基本不等式的性质可得,
1
x
+
1
y
=(x+2y)(
1
x
+
1
y
)=3+
2y
x
+
x
y
≥
3+2
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