图1是边长为30的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是多少?
题目
图1是边长为30的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是多少?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/77094b36acaf2edd3540a2588e1001e9380193ca.jpg)
答案
长方体的高为xcm,然后表示出其宽为
=15-x,
根据题意得:15-x=2x
解得:x=5
故长方体的宽为10,长为20cm
则长方体的体积为5×10×20=1000cm
3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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