a,b,c是3个不同的数,两两互质,已知它们任意两个之和都能被第3个数整除,则a*3+b*3+c*3=?
题目
a,b,c是3个不同的数,两两互质,已知它们任意两个之和都能被第3个数整除,则a*3+b*3+c*3=?
a*b代表a的b次放要有详细的解答过程`
答案
3个不同的数,两两互质,只能是奇奇奇或者偶奇奇
令a<b<c
因为任意两个之和都能被第3个数整除
故a+b=c (因为a+b<2c,而a+b要被c整除,商只能为1,)
又a+c能被b整除,a+c=a+(a+b)=2a+b
(2a+b)/b=(2a/b)+1
2a/b是整数
根据题意ab互质,2a/b要是整数,只能b=2
a<b,故a=1
c=3
a*3+b*3+c*3=1+8+27=36
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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