一列火车长300m,如果某人与火车同向而行,那么经过18s整列火车从该人身旁驶过;如果该人与火车相向而行,那么经过15s整列火车从该人身旁驶过,求该人和火车的速度.

一列火车长300m,如果某人与火车同向而行,那么经过18s整列火车从该人身旁驶过;如果该人与火车相向而行,那么经过15s整列火车从该人身旁驶过,求该人和火车的速度.

题目
一列火车长300m,如果某人与火车同向而行,那么经过18s整列火车从该人身旁驶过;如果该人与火车相向而行,那么经过15s整列火车从该人身旁驶过,求该人和火车的速度.
答案
设人与火车的速度分别为xm/s,ym/s,
根据题意得:
18(y-x)=300
15(x+y)=300

解得:
x=
5
3
y=
55
3

则人与火车的速度分别为
5
3
m/s,
55
3
m/s.
设人与火车的速度分别为xm/s,ym/s,根据题意列出方程组,求出方程组的解即可得到结果.

二元一次方程组的应用.

此题考查了二元一次方程组的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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