求(x-y)^2+(x-4)^2+(y+2)^2最小值

求(x-y)^2+(x-4)^2+(y+2)^2最小值

题目
求(x-y)^2+(x-4)^2+(y+2)^2最小值
答案

(x-y)²+(x-4)²+(y+2)²
=(x-y)²/1+(4-x)²/1+(y+2)²/1
≥[(x-y)+(4-x)+(y+2)]²/(1+1+1)
=12.
故所求最小值为:12.
此时,x-y=4-x=y+2,
即x=2,y=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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