已知:如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证：三角形ADE相似与三角形ECF
题目
已知:如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证：三角形ADE相似与三角形ECF
答案
证：∵正方形ABCD
∴∠C=∠D=90°,AD=CD=BC
∵E为CD的中点
∴EC/CD = EC/ AD= 1/2,CD=2DE
∵BC=4CF
∴CF= 1/4 BC =1/4 CD= 1/2 DE
∴EC/AD=CF/DE = 1/2
∴ ∠D=∠C 且 AD/EC=DE/CF=2
∴△ADE∽△ECF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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