如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm,求AB,BC的长和平行四边形的面积,我是初二的,

题目

如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm,求AB,BC的长和平行四边形的面积,我是初二的,

答案

我也是初二的,但是这题目我们做过好多遍了.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠D+∠C=180°
∴∠E+∠DAE=180°
而AE⊥BC,∴∠E=∠DAE=90°
又∵∠EAF=60° ∴∠DAF=30°
而AE⊥CD ∴∠AFD=∠AFC=90°
∴∠D=∠B=60° ∴∠C=∠DAB=120°
∴∠BAE=30°
∴BE=二分之一倍AB,即AB=2BE=2*2=4cm
∴DF=二分之一倍AD,即AD=2DF=2*3=6cm=BC
∴AE²=AB²-BE²=4²-2²=16-4=12
∴AE＝根号12=2倍根号3
∴平行四边形的面积=BC*AE=6*2倍根号3=12倍根号3