问一道关于数列之数学题

题目

问一道关于数列之数学题
设函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y属于R,都有f（x+y）=f（x）f(y),此乃减函数.
问：数列{an}满足a1=f（0）,且f(a（n+1））=f（2+an）,n为正整数,求an之通项公式,并求数列bn=1/an+a(n+1)之前n项和.

答案

看看我的吧：令x=y=0 f（x+y）=f（x）f(y)=f(0)=f(0)*f(0)f(0)=1f（n+1））=f（2+an）
a(n+1)=2+an
an 为等差数列,d=2
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)2=2n+1