求出下列函数的最大值、最小值和周期.

题目

求出下列函数的最大值、最小值和周期.
⑴y＝1＋cosx－sinx; ⑵y＝(sinx－cosx)的平方.

答案

⑴
y＝1＋cosx－sinx
=1-√2sin(x-π/4)
∴y最大值是1+√2
最小值是1-√2
周期是2π/1=2π
⑵
y＝(sinx－cosx)的平方.
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-sin2x
∴y最大值是1-（-1）=2
最小值是1-1=0
周期是2π/2=π