在三角形ABC中若sin(2π-A)=√2sin(π+B),√3cos(2π-A)=-√2cos(π+B),求三角形的三个角ABC的大小
题目
在三角形ABC中若sin(2π-A)=√2sin(π+B),√3cos(2π-A)=-√2cos(π+B),求三角形的三个角ABC的大小
答案
sin(2π-A)=-sinA, sin(π+B)=-sinB, 所以有sinA=√2sinB
cos(2π-A)=cosA, cos(π+B)=-cosB,所以有√3cosA=√2cosB
将两个式子平方后相加得:2cos²A+1=2,cosA=√2/2(cosA不能取-√2/2,若cosA90°)
得A=45°,代入第一个式子,sinB=1/2,B=30°,则C=105°
望采纳.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语翻译
- 一条虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天长到20厘米,问长到5厘米时要用多少天
- 求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量
- 平行四边形(高、底)、三角形(高、底)、梯形(高、底)的面积公式
- 竹蜻蜓为什么会飞
- 课文介绍了哪五种新型玻璃,运用了什么等方法
- 有一道题目说真核细胞没有线粒体就不能进行有氧呼吸没有叶绿体就不能进行光合作用.它说该选项是对的.但是我上次还做一道题就是人的红细胞尽管没有线粒体代谢还是进行细胞呼吸的.
- 从甲到乙地,有一段上坡和一段平路,上坡速度3,平路4,下坡5,甲到乙54分钟,乙到甲42分钟,求路程
- 分为哪三思?
- 自己的认识感受到的问题.