已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,三角形EFG的三边长分别为e,f,g,面积为s,且a>e,b>f,c>g,

题目

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,三角形EFG的三边长分别为e,f,g,面积为s,且a>e,b>f,c>g,
,则S与s的大小关系一定是?

答案

S=0.5*a*c*sinB
s=0.5*e*g*sinF
余弦定理
cosB=0.5*(a*a+c*c-b*b)/(a*b)
cosF=0.5*(e*e+g*g-f*f)/(e*g)
cosBsinF
S>s