已知a>0,b>0,a,b的等差中项是A,a,b的等比中项是G,且G>0,则ab与AG的大小关系
题目
已知a>0,b>0,a,b的等差中项是A,a,b的等比中项是G,且G>0,则ab与AG的大小关系
答案
(根号a-根号b)^2>=0
a+b-2根号(ab)>=0
即:(a+b)/2>=根号(ab)
两边同时乘以根号(ab):得[(a+b)/2]*[根号(ab)]>=ab
注意到左边第一项为A,第二项为G
所以:AG>=ab
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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