函数y=cos(1−x)2π的最小正周期是_．

题目

函数y=cos

(1−x)

2

π的最小正周期是______．

答案

y=cos

(1−x)

2

π=cos（

π

2

-

x

2

）=sin

π

2

x，
∴函数的最小正周期T=

2π

π 2

=4．
故答案为：4

根据三角函数的诱导公式，化简得y=cos

(1−x)

2

π=sin

π

2

x，结合三角函数的周期公式即可得到函数的最小正周期．

本题考点：三角函数的周期性及其求法．

考点点评：本题给出三角函数，求函数的周期，着重考查了利用诱导公式化简和三角函数的周期公式等知识，属于基础题．