已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值!

题目

已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值!
f(x)=x2+1/ax+b，判断f(x)在(-无穷，-1)的单调性

答案

f(x)=x²+1/ax+b是奇函数
f(-x)=-f(x)
x²+1/-ax+b=-(x²+1/ax+b)
b=0
f(1)=2即(1+1)/a=2,a=1
所以a=1,b=0