正整数a,b,c满足a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大和小值是
题目
正整数a,b,c满足a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大和小值是
答案
由 a-bc=-8 可得 a=bc-8 ,
代入 a+b+c=55 得 bc-8+b+c=55 ,即 bc+b+c+1=64 ,亦即 (b+1)(c+1)=64 ;
由于 a、b、c都是正整数,所以 b+1、c+1 均不小于2 ,
所以 (b+1)(c+1)=64=2*32=4*16=8*8=16*4=32*2 ,
于是得 b=1、c=31,或b=3、c=15,或 b=7 、c=7 ,
相应地得 a=55-1-31=23,或 a=55-3-15=37 或 a=55-7-7=41 ,
所以 abc=23*1*31=713 或 abc=37*3*15=1665 或 abc=41*7*7=2009,
故 abc 的最大值为2009,最小值为 713 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 远远的街灯明了,好像什么.天上的明星现了,好像是什么
- 一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的1/3,求这个角.
- 英语翻译
- 一运动员以10米每秒的速度冲刺终点后,立即减速助跑了20米才停下来,设他从冲刺终点到减速助跑到15米时共用了x秒,可列方程为多少?
- 整式的加减计算题,共80题谁有
- 英语基础知识 句子构成 何为主语 谓语 宾语 及初中学的语法重点 句型 什么叫不,及物动词
- 山羊的只数是绵羊的七分之四,山羊只数比绵羊少多少
- 请问什么叫"直线系方程"?
- 在与x轴平行的匀强电场中,场强为E=1.0×106V/m,一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动,其位移与时间的关系是x=5-2t,式中
- 1.解释句中的词
热门考点
- 质量为2M的物体A和质量为M的物体B左右挨紧放在光滑水平桌面上,在已知水平力F的作用下加速运动,求A对B的作用力
- 周长62.8厘米怎么求直径半径面积多少厘米?
- 银跟稀硝酸反应放出一氧化碳的化学方程式是什么?
- 某人批发了若干圆珠笔,如果将圆珠笔消费的资金用来买铅笔,则多买40支,如果用来买钢笔,则少买9支.
- 五尺六时多高
- 社戏阅读节选答案
- 地球公转一圈是一年 一年是365天 可古代的人怎么知道一年有365天?按什么推算的
- 诗经中有没有一首诗,是用来表达,想爱却因为种种原因不能接受的.
- 并联电路中,并联的电阻越多,那么总电阻越小,
- 电路图消磁电阻