如果a>0,b>0,且ab=1,那么a=b有最大值还是最小值,是多少

题目

如果a>0,b>0,且ab=1,那么a=b有最大值还是最小值,是多少
那么a+b有最大值还是最小值，是多少

答案

a + b -2√ab
=(√a)^2 +(√b)^2 -2√ab
=(√a-√b)^2
≥0
==>a+b≥2√ab =2
即a+b有最小值：2,此时a=b=1