已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列条件：①AB∥CD，②OA=OC，③AB=CD，④∠BAD=∠DCB，⑤AD∥BC． （1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABC

题目

已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列条件：①AB∥CD，②OA=OC，③AB=CD，④∠BAD=∠DCB，⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）______；（至少写出三种情况）
（2）从（1）中选出推理在两步以上的一种情况进行证明．（要求画出图形，写出证明过程即可）

答案

（1）①③，①⑤，①④，①②，②⑤，④⑤（写出三种情况即可）（2）解法一：若选①②，如图，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC．又∵OA=OC，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△CDO．∴BO=DO．∴四边形ABCD是平行四边形．解法二：若选...