已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/（√b+√c）,1/（√c+√a）,1/（√a+√b）也成等差数列
题目
已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/（√b+√c）,1/（√c+√a）,1/（√a+√b）也成等差数列
答案
假设d>0,则c>b>a,1/（√b+√c）=（√c-√b）/（√b+√c）*（√c-√b）=（√c-√b）/(c-b)=（√c-√b）/d,同理：1/（√c+√a）=（√c-√a）/2d；1/（√a+√b）=（√b-√a）/d.令他们分别相减,得（√c-√a）/2d-（√c-√b）/d=（2√b-√a-√c）/2d,（√b-√a）/d-（√c-√a）/2d=(2√b-√a-√c)/2d,即（√c-√a）/2d-（√c-√b）/d=（√b-√a）/d-（√c-√a）/2d,即1/（√a+√b）-1/（√c+√a）=1/（√c+√a）-1/（√b+√c）,因此：1/（√b+√c）,1/（√c+√a）,1/（√a+√b）也成等差数列.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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