求正四棱柱的外接球的表面积,正四棱柱的底面边长为2,高为3.

题目

求正四棱柱的外接球的表面积,正四棱柱的底面边长为2,高为3.

答案

底面对角线为2√2
正四棱柱对角线√(3^2+(2√2)^2)= √17
外接球半径为R=√17/2,表面积S=4πR^2=68π